Happy Andy 學習筆記

剛開始學opengl的時候

在網路上找了一堆範例程式

每個程式劈頭就出現一堆matrix mode、GL_PROJECTION、GL_MODELVIEW等等的東西

都直接當作沒看到往下滑

但是當我要開始畫東西在opengl上的時候又會出現很多難以解釋得現象

這時才把目光移到上面這一坨東西，開始好好查資料啦

下面講解opengl是怎麼用矩陣建構出這個3D空間

openGL 3D 空間

Model,View,Projection matrix是三種不同的矩陣。

Model matrix 將模型自己的座標系對應到空間座標系

View matrix 將空間座標系對應到攝影機所看到的座標系

Projection matrix 將攝影機所看到的座標系對應到螢幕呈現出來的2D座標系

openGL的3D空間中有幾個重要的角色，物體、空間、攝影機和電腦螢幕

物體就是Model

一個model是由很多個vertex所組成的

而這些vertex就必須要定義出各自的座標

才能畫出最後的物體

因此Model有自己的座標系，原點就是物體的中心。

以一個邊長是2的立方體來說中心在原點

其他八個點就是(1,1,1)(1,-1,1)(-1,-1,1)(-1,1,1)(1,1,0)(1,-1,0)(-1,-1,0)(-1,1,0)

但是當這個物體的中心在空間的座標系的(0,0,2)上的時候，所有點都要往上平移2

而這個平移的動作就是 Model Matrix

他的功能就是將所有vertex從model座標系轉到空間座標系

再來第三個角色出現了

就是我們用攝影機觀察這個世界

這個時候物體的位置就跟攝影機所在的位置有關係了

假設攝影機在(0,0,0)的位置朝剛剛平移過後的立方體看過去

如果我們想要看到我們往x方向移動2的畫面

有兩種做法：

1. 攝影機從(0,0,0)移到(2,0,0)
2. 整個座標系往x方向移動-2

opengl用的是第二種方式，這對電腦來說比較簡單

而這個隨著攝影機位置而改變座標的動作就是View Matrix

他的功能就是將空間座標隨著我們的觀察位置、方向做轉換

最後，雖然是3D空間

但是最後畫面會呈現在2D的螢幕上

所以這個時候就需要做第三個轉換

將3D投影到2D座標也就是 Projection Matrix

他的功能就是將3D座標投影的2D座標上

這個轉換會讓你的畫面有透視感，也就是兩條平行線最在無線遠相交的感覺

整個流程就是這樣

Model coordinate

       Model matrix

World coordinate

       View matrix

Camera coordinate

       Projection matrix

Projection coordinate

也就是說我們最後在螢幕上看到的座標

就是model座鰾乘上M*V*P 矩陣得到的結果

所以想要做任何畫面或model的座標改變

只要改這三個矩陣就可以了~~~~

現在就來解釋剛剛的code吧!!!

想要改矩陣之前，最好都先經過glLoadIdentity()

因為opengl會自動把我們算好的矩陣和目前的相乘

所以要先回到單位矩陣確保你算出來的沒有被變動

四個參數分別是：

1. angle：視野廣角的角度
2. ratio：投影布幕width/height的比例
3. near：最近能看到的距離
4. far：最遠能看到的距離

這邊要改變攝影機位置

但其實電腦並不會真的改變攝影機位置

而是把整個空間相對位在(0,0,0)的攝影機座變換

所以這裡還是用model matrix

gluLookAt 的參數主要是兩個點座標一個向量

除了上述兩種算矩陣的方法

還有很多function 

glOrtho、glOrtho2D、glTranslatef、glScale、glRotate

都是opengl內建的方法

只要選定要改的矩陣

在下面使用，opengl就會將這個矩陣和原本的相乘

這篇就先寫到這裡

如果英文比較好的可以參考這篇教學

圖文解釋

openGL Matrics